Von Schulmathematik und Computerspielentwicklung

Ich grüße alle interessierten Leser!

Meine letzte Urlaubswoche neigt sich dem Ende zu. Nächste Woche geht der Berufsalltag wieder los (bzw. nach wie vor in abgewandelter Form als Home Office). Trotzdem sollte ein kleiner Beitrag zur Bildung auch in dieser Woche nicht fehlen. In dieser Woche würde ich gerne die typische Schülerfrage "Wozu braucht man das?" beantworten. Sicherlich wollen nicht alle Spieleentwickler werden unter den Lernenden, aber dieser kleine Beitrag soll zumindest in dieser Hinsicht über ein paar grundlegende mathematische Schulkenntnisse aufklären.

Die Welt der Zahlen ist kein Kinderspiel...oder doch?

Symmetrie

Der Mensch mag es symmetrisch. Dafür gibt es allerhand Studien und auch in der Videospielentwicklung ist dies nicht anders. Die meisten Charaktere folgen einer gewissen Symmetrie, in vielen Pixelart-Werken wird dies auch aktiv genutzt. So sind Augen oder Hände oder auch der Mund in der Regel achsensymmetrisch, die Frisur kann, muss dem aber nicht folgen. Das Thema Symmetrie ist auch in der Schule ein wesentlicher Bestandteil des Mathematikunterrichtes. So werden hier Symmetriearten gelernt und wie man sie auch zeichnerisch darstellt. Im späteren Schulverlauf werden auch Funktionen auf ihre Symmetrie hin untersucht (Thema Kurvendiskussion).

Koordinaten(systeme)

Für viele Schülerinnen und Schüler ist dies eine erste größere Hürde zum Erlernen von mathematischen Grundlagen, vor allem wenn es um das Einzeichnen von Punkten, Strecken und Ähnliches in ein Koordinatensystem geht. Später wird es dann noch um einiges komplizierter, wenn das System um die negative Richtung erweitert wird und später sogar noch um die dritte Dimension ergänzt.

Und bei der Computerspielentwicklung? Auch hier finden Koordinatensysteme in verschiedenen Formen Anwednung. Wenn man nur die Position eines Charakters speicher möchte, dann speichert man dies anhand von Zahlen eines Koordinatensystems ab. Auch einfache Bewegungen werden über eine Bewegung auf einer nicht-sichtbaren Achse dargestellt oder einer Vermischung dieser.

Variablen

Oh ja! Ein tolles Thema in der Schule! Was ist x? Wo ist x? Und warum hat die Serie "X Faktor" damit eher weniger zu tun? Variablen drücken all das aus, was noch nicht bekannt ist. Funktionen lernt man im Bereich der neunten und zehnten Klasse und hier taucht diese ominöse Unbekannte oft zum ersten Mal wirklich aktiv auf.

In der Spielentwicklung sind Variablen ein gägniges Thema. Ein Schalter ist im Prinzip nichts weiter als eine Variable, die nur die Werte 0 oder 1 annehmen kann. Man möchte einen Questfortschritt sehen oder anzeigen? Man nehme eine Variable, wo 0 der Beginn, 1 das erste Ziel, 2 der Boss und 3 das Ende ist und schon kann man darauf überall referenzieren.

Vektoren

Vektoren sind ein Thema aus der Oberstufe. Nicht jeder Lernende wird damit zu tun haben, aber es gibt viele, denen das Rechnen und die Darstellung dieser "Bewegungen/Richtungen" auch so nicht sonderlich liegt. Auch eine Charakterbewegung in einem Spiel stellt nichts weiter als einen Vektor dar in vielen Fällen. Auch eine Auf- und Abwärtsbewegung wie in einem Fahrstuhl kann vektoriell gestaltet werden. Auch viele kompliziertere Berechnungen mit vielen Variablen kann mit einem Vektor (in den meisten Fällen ein eindimensionaler Vektor als Array) zumindest in weniger Zeilen Code geschrieben werden.

Stochastik

Hier kommen wir zu einem meiner persönlichen Hassthemen. Selbst im Studium bin ich Vorlesungen zu diesem Thema eher kritisch gegenüber gewesen. Warum? Es ist mir zu zufällig gewesen. Und ich bin persönlich eigentlich kein großer Freund von zu viel Zufall. Aber auch in der Schule begegnet man der Stochastik. Jeder kennt und liebt sie: Würfelspiele und Urnentöpfe mit Kugeln. Auch einfaches Lotto oder sonstige Kartenspiele sind Themen, welche in der Schule behandelt werden.

Vor allem in der Spielentwicklung beim Thema RPG findet man auch hier viele solcher Rechnungen. Ich selbst baue gerade an einem Pen&Paper-Kampfsystem im RPG Maker MV nach und die Formeln für das Würfeln gehören nun mal der Wahrscheinlichkeitsberechnung an.

Folgen

Folgen waren in der Oberstufe für mich immer eher ein abstraktes Thema. Vorgänger und Nachfolger zu bestimmen, die gewissen Regeln folgen, macht zwar irgendwie Sinn, aber eine wirkliche Anwendung sind die Schulaufgaben nie für mich gewesen. Als ich dann aber meine erste for-Schleife geschrieben habe (siehe ein Beispiel aus einem aktuellen RPG-Maker-Projekt), habe ich die Folgen dann doch wieder gefunden. Gut...ich habe sie auch bereits im Fach Informatik kennengelernt. Trotzdem haben ja beiden Bezeichnungen (Schleifen und Folgen) auch irgendwo etwas gemein.

var werte = [10, 7, 2, 1, 1, 6, 2, 2, 3];
for (var i = 0; i < 10; i++) {
  $gameVariables.setValue((user.actorId() - 1) * 50 + 16 + i , $gameVariables.value(((user.actorId() - 1) * 50) + 16 + i) + werte[i]);
}

Fazit

Was dieser kleine Artikel eigentlich nur zeigen sollte, ist, dass sich vieles von dem wiederfindet, was man einmal in der Schule gelernt hat. Manche Entwickler fangen schon früh an und müssen daher noch ein wenig lernen (Arrays können Freund und Feind sein), jedoch sollten nach der Schule jedem Game-Entwickler ein paar dieser Grundbegriffe etwas sagen.

Was glaubt ihr, habt ihr aus eurer Schullaufbahn mitgenommen, was euch auf jeden Fall später weitergeholfen hat? Gibt es etwas, auf dass ihr vielleicht doch verzichten könnt? Warum? Schreibt's in die Kommentare! Ich würde mich freuen.

Euer

GameMaking-Mathematisierender Dizzy

P.S. Sollte euch gefallen, was ihr hier so zu lesen und sehen bekommt, dann denkt über einen Follow auf Twitter (@DizzyGameBlog) oder vielleicht sogar über eine kleine finanzielle Unterstützung (in meiner kleinen Spendenbox) nach. Ich würde mich sehr freuen. Danke!

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